Uma investigação de 16 cadernos de Kurt Gödel, com 1.009 páginas, identificou 663 possíveis teoremas com o auxílio do Claude, modelo de inteligência artificial da Anthropic. O trabalho foi conduzido pelo matemático Jan von Plato, da Universidade de Helsinque, e seus resultados foram divulgados pelo jornal britânico The Guardian na sexta-feira (13).
Os manuscritos, escritos na década de 1940, contêm pesquisas sobre matemática e lógica, muitas delas registradas em Gabelsberger, um antigo sistema alemão de taquigrafia. Desde 2017, a equipe de von Plato investigava o material, mas avançava aproximadamente uma página por semana.
Em setembro de 2026, o pesquisador começou a utilizar Claude para analisar as transcrições dos cadernos, juntamente com livros e estudos relacionados. Em poucos dias, a IA produziu uma síntese de aproximadamente 650 páginas, permitindo relacionar informações espalhadas pelos manuscritos.
“A IA consegue conectar todas as partes de mil páginas”, afirmou von Plato ao The Guardian. O pesquisador ressaltou, entretanto, que o material produzido exigiu revisão página por página.
Resultados identificados pela IA precisaram de correções e verificação
Após a análise inicial, von Plato pediu ao Claude que identificasse todos os teoremas para os quais Gödel havia registrado demonstrações completas, esboços ou ideias de demonstração. O sistema apresentou 663 resultados, posteriormente examinados com o Coq, ferramenta de verificação formal de provas matemáticas.
Segundo o pesquisador, cerca de 400 foram verificados como apresentados, aproximadamente 200 precisaram de ajustes nos enunciados ou nas hipóteses utilizadas, e cerca de 50 foram considerados falsos.
Entre os achados está uma tentativa de demonstração da independência do axioma da escolha, questão matemática associada ao trabalho que rendeu a Paul Cohen a Medalha Fields em 1966. A reconstrução examinada por von Plato passou pela verificação no Coq, mas continha uma definição que Gödel havia formulado incorretamente.
O matemático Joel David Hamkins, da Universidade de Notre Dame, alertou que a semelhança com a demonstração de Cohen não comprova que Gödel tenha concluído o mesmo resultado décadas antes.
A investigação também apontou 14 temas de lógica ainda não explorados, segundo a avaliação relatada por von Plato. O pesquisador pretende continuar examinando os manuscritos, incluindo cadernos dedicados à física e à cosmologia.
